Mijlocașul ofensiv în vârstă de 35 de ani, actualmente la U Cluj, a început fotbalul la juniorii celor de la Dacia Unirea Brăila și Sporting Pitești. 

A debutat la seniori la FC Brașov, iar în 2012 a fost transferat de FCSB pentru 1,95 milioane de euro. Aici a avut cea mai bună perioadă a carierei, cu titluri în Liga 1 și meciuri în cupele europene.

5 milioane de euro pentru Alexandru Chipciu!

În 2016 a făcut pasul în străinătate, fiind vândut la RSC Anderlecht pentru 3 milioane de euro.

A fost ulterior împrumutat la Sparta Praga, iar în 2020 a revenit în România, la CFR Cluj, printr-un transfer liber. Din 2022 evoluează pentru Universitatea Cluj, tot fără sumă de transfer.

Chipciu are peste 48 de selecții la echipa națională și a participat la EURO 2016. A debutat în Liga 1 în 2010 și a înscris primul gol în același sezon, pentru FC Brașov.

Fotbalistul a fost convocat de "Il Luce" și pentru calificările pentru Cupa Mondială din 2026, dar a fost lăsat pe bancă în înfrângerea cu Bosnia (0-1) și victoria în deplasare cu San Marino (1-5).